Primero que nada hay que dejar en claro que no todos los problemas matemáticos son reales y acertivos, pues existen excepciones en las que un problema marca un error y a este se le llama FALAZ.

Ahora veremos como se desarrolla un problema que tenga una falacia:

Primero tenemos que dar un valor a X en este caso será 15, entonces: X=15

Tengamos en cuenta que : " si acantidades iguales se le suman cantidades iguales la igualdad no se altera". Entonces lo siguiente quedaría :

2X=X+15
X2+2X=X2+X+15

Entonces sabemos que el valor de X=15 cambia al signo contrario X=-15, después buscamos un numero que sumado de 2 en este caso seria X=17
Y aplicando esto el siguiente paso seria :

X2+2X-255=X2+X+15-255               (aplicando la multiplicación -15*17= -255)
X2+2X-255=X2+X-240.            

Por ultimo al factorizar supondríamos que:
(X-15) (X+17) = (X-15) (+16).                (tendríamos que buscar dos números consecutivos que al sumarse de 1 y multiplicados -240.

Al dividir
(X-15) (X+17) = (X-15) (X+16)
------------------     -----------------
       (X-15).                 (X-15)                      (términos semejantes se cancelan)

Quedaría :
X+17= X+16.                        (Se cambian términos de manera que quede -16+17=X-X)


Para que el resultado quedara:

1=0